已知关于的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程二根满足，求的值._刷题宝

题干

已知关于

的方程

.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程二根满足

，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 11:35:24

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同类题1

已知关于x的方程kx²﹣（2k+1）x+k+1＝0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求证：x₁²+x₂²﹣x₁x₂+

≥0；
（2）令两根中的较大者为x₂，是否存在实数k，使得

+2k＝0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

的一元二次方程

．
（1）若方程有实数根，求

的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求

同类题3

阅读材料:设一元二次方程

，则两根与方程系数之间有如下关系：

．根据该材料填空:已知

的两实数根，则

的值为：____________．

同类题4

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝

，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．

同类题5

的一元二次方程

的两个实数根互为倒数，则

的值是_____．

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