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抛物线
的顶点为坐标原点，对称轴为
，且焦点在直线
上．则抛物线
的方程为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-19 08:25:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与
相交于不同的两点
．
（1）求
的方程；
（2）若直线
经过点
，求
的面积的最小值(
为坐标原点)；
（3）已知点
，直线
经过点
，
为线段
的中点，求证：
．
同类题2
设抛物线
C
的顶点在原点，焦点
F
在
y
轴上，开口向上，焦点到准线的距离为
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知抛物线
C
过焦点
F
的动直线
l
交抛物线于
A
、
B
两点，
O
为坐标原点，求证：
为定值．
同类题3
设抛物线
C
：
的焦点为
F
，经过点
F
的动直线
交抛物线
C
于
两点，且
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）若点
M
是抛物线
C
的准线上的一点，直线
MF
、
MA
、
MB
的斜率分别为
求证：当
时，
为定值.
同类题4
已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
．
求抛物线的标准方程及准线方程．
斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
A
、
B
两点，求线段
AB
的长．
同类题5
已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
为抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
的顶点为坐标原点，对称轴为
，且焦点在直线
上．则抛物线
的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与
相交于不同的两点
．
，求
的面积的最小值(
为坐标原点)；
，直线
，
为线段
的中点，求证：
．
为定值．
的焦点为F，经过点F的动直线
交抛物线C于
两点，且
求证：当
时，
为定值.
．
求抛物线的标准方程及准线方程．
斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．
的准线方程为
，焦点为
为抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为 ．