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抛物线
的顶点为坐标原点，对称轴为
，且焦点在直线
上．则抛物线
的方程为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-19 08:25:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
（1）
的值；
（2）弦长
同类题2
已知抛物线
：
与椭圆
：
有相同的焦点
，且两曲线相交于点
，过
作斜率为
的动直线
，交椭圆
于
，
两点.
（Ⅰ）求抛物线
和椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
为椭圆
的左顶点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
同类题3
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点
），点
处的切线交
轴于点
，过
作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
同类题4
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
（Ⅰ）求抛物线
C
的方程．
（Ⅱ）过点
做互相垂直的两条直线
与曲线
C
交于
A，B
两点，
与曲线
C
交于
E,F
两点，线段
AB、EF
的中点分别为
M、N
，求证：直线
MN
过定点
P
，并求出定点
P
的坐标．
同类题5
已知抛物线的准线方程
x
，则抛物线的标准方程为（ ）
A．
x
2
＝2
y
B．
x
2
＝﹣2
y
C．
y
2
＝
x
D．
y
2
＝﹣2
x
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
的顶点为坐标原点，对称轴为
，且焦点在直线
上．则抛物线
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
的值；
：
与椭圆
：
有相同的焦点
，且两曲线相交于点
，过
的动直线
，交椭圆
，
两点.
为椭圆
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
为抛物线上一点（异于原点
轴于点
，过
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
，则抛物线的标准方程为（ ）