题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：
；
（3）在第（2）问的条件下，求
的面积．
、在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：；（3）在第（2）问的条件下，求
的面积．答案(点此获取答案解析）
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
的左焦点为
，离心率为
.若经过
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
的双曲线的标准方程为________.
与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线
，点
在曲线
上，曲线
，点
为曲线
为坐标原点．
为曲线
的焦点，求
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线