题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：
；
（3）在第（2）问的条件下，求
的面积．
、在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：；（3）在第（2）问的条件下，求
的面积．答案(点此获取答案解析）
与双曲线
的左右两支分别相交于A､B两点,
是双曲线的左焦点,若
,
,则双曲线的方程是
的一条渐近线方程为
，且顶点到渐近线的距离为
.
，求
的面积.
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
，
，则该双曲线的标准方程为（ ）
