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求以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-08 03:41:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左焦点为
，则点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
，
为椭圆
的左，右焦点，
E
上一点
P
满足
，
的平分线交
x
轴于点
Q
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆
E
：
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
（1）求椭圆
与双曲线
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
和
，探求
和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出
的值；若不存在， 请说明理由．
同类题4
已知椭园
，
为长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
，则其短轴长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
根据a、b、c求双曲线的标准方程
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.
的左焦点为
，则点
的距离为（ ）
，
为椭圆
的左，右焦点，E上一点P满足
，
的平分线交x轴于点Q，则
（ ）
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？
，
为长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
，则其短轴长为 （ ）
