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初中数学
题干
实数
x
，
y
满足
，则
（ ）
A．
B．4
C．4或
D．
或2
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 05:18:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下面是某同学对多项式（x
2
﹣4x+2）（x
2
﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x
2
﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y
2
+8y+16（第二步）
=（y+4）
2
（第三步）
=（x
2
﹣4x+4）
2
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底
_________
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
_________
．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x
2
﹣2x）（x
2
﹣2x+2）+1进行因式分解．
同类题2
阅读下面材料：
已知实数m，n满足(2m
3
+n
3
+1)(2m
3
+n
3
-1)=80，试求2m
3
+n
3
的值
解：设2m
3
+n
3
=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t
2
-1=80，t
2
=81， t=±9，所以2m
3
+n
3
=±9
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化.
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.
已知实数x，y满足(4x
2
+4y
2
+3)(4x
2
+4y
2
-3)=27，求x
2
+y
2
的值.
同类题3
先阅读材料，然后按照要求答题。
阅读材料：为了解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为：
①
解得：
当
时，
，
∴
，
当
时，
，
∴
，
∴原方程的解为：
，
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解决问题：若
，求
的值。
同类题4
已知
，则
________．
同类题5
我们知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解．对于一元三次方程
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
＝0（
a
，
b
，
c
，
d
为常数，且
a
≠0）也可以通过因式分解、换元等方法，使三次方程“降次”为二次方程或一次程，进而求解．这儿的“降次”所体现的数学思想是（ ）
A．转化思想
B．分类讨论思想
C．数形结合思想
D．公理化思想
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程
，则
（ ）
或2
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为：
①
时，
，
，
时，
，
，
，
，求
的值。
，则
________．