题库 初中数学
题干
下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底 _________ ．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 _________ ．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底 _________ ．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 _________ ．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
答案(点此获取答案解析）
______.
，则
____________
扩充得到一个新数
，将所得的新数为“如意数”.
=
，
，直接写出
的“如意数”
，
，证明“如意数”
．
________________．