刷题首页
题库
初中数学
题干
用换元法解方程
时,如果设
.那么原方程可化为关于y的整式方程,这个方程是____.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-06 05:09:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知(
x
2
+
y
2
+1)(
x
2
+
y
2
+3)=8.则
x
2
+
y
2
的值为_____.
同类题2
如果实数x满足
,那么
______.
同类题3
我们知道,一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解.对于一元三次方程
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
=0(
a
,
b
,
c
,
d
为常数,且
a
≠0)也可以通过因式分解、换元等方法,使三次方程“降次”为二次方程或一次程,进而求解.这儿的“降次”所体现的数学思想是( )
A.转化思想
B.分类讨论思想
C.数形结合思想
D.公理化思想
同类题4
已知
x
是实数且满足
,那么
的值是_______.
同类题5
阅读下面的材料,回答问题:
解方程
x
4
﹣5
x
2
+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设
x
2
=
y
,那么
x
4
=
y
2
,于是原方程可变为
y
2
﹣5
y
+4=0 ①,解得
y
1
=1,
y
2
=4.
当
y
=1时,
x
2
=1,∴
x
=±1;
当
y
=4时,
x
2
=4,∴
x
=±2;
∴原方程有四个根:
x
1
=1,
x
2
=﹣1,
x
3
=2,
x
4
=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到
的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(
x
2
+
x
)
2
﹣4(
x
2
+
x
)﹣12=0.
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程