题库 高中数学
题干
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左右两焦点为
,
为椭圆的内接三角形，已知
，且满足
,则直线
的方程为
上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为
，求点P的坐标
分别为椭圆
的左,右焦点，点
在椭圆上.若
,则点
的坐标是
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
，直线
与椭圆相交于
，
两点，若椭圆上存在异于
使得
，则离心率
的取值范围为（ ）
