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已知点
、
，且
上至少存在一点
，使得
，则
的最小值是_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-15 03:41:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
A
、
B
两点的坐标分别是
，直线
AP
、
BP
相交于点
P
，且两直线的斜率之积为
m
，则下列结论正确的是（ ）
A．当
时，点
P
的轨迹圆（除去与
x
轴的交点）
B．当
时，点
P
的轨迹为焦点在
x
轴上的椭圆（除去与
x
轴的交点）
C．当
时，点
P
的轨迹为焦点在
x
轴上的抛物线
D．当
时，点
P
的轨迹为焦点在
x
轴上的双曲线（除去与
x
轴的交点）
同类题2
若圆
的方程为
，△
中，已知
，
，点
为圆
上的动点．
（1）求
中点
的轨迹方程；
（2）求△
面积的最小值．
同类题3
椭圆
M
:
长轴上的两个顶点为
、
，点
P
为椭圆
M
上除
、
外的一个动点，若
且
，则动点
Q
在下列哪种曲线上运动( )
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
同类题4
设抛物线
的方程为
，其中常数
，
F
是抛物线
的焦点.
（1）设
A
是点
F
关于顶点
O
的对称点，
P
是抛物线
上的动点，求
的最大值；
（2）设
，
，
是两条互相垂直，且均经过点
F
的直线，
与抛物线
交于点
A
，
B
，
与抛物线
交于点
C
，
D
，若点
G
满足
，求点
G
的轨迹方程.
同类题5
在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求
的方程；
（2）已知直线
与
相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
、
，且
上至少存在一点
，使得
，则
的最小值是_________.
，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）
时，点P的轨迹圆（除去与x轴的交点）
时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）
时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线
时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点）
的方程为
，△
中，已知
，
，点
为圆
中点
的轨迹方程；
长轴上的两个顶点为
、
，点P为椭圆M上除
且
，则动点Q在下列哪种曲线上运动( )
的方程为
，其中常数
，F是抛物线
的最大值；
，
，
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，
，求点G的轨迹方程.
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
与
，
两点.
的取值范围；
轴上是否存在点
，使得当
？说明理由.