题库 高中数学
题干
已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
为
，过点
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
的右焦点为
，离心率为
，且椭圆
的上顶点到椭圆
．
是直线
上的不同两点，点
为椭圆
，点
在直线
上，且
，直线
过点
且垂直于直线
，其中
为坐标原点，求证：点