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已知
是椭圆
上的动点，则
的最大值为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-01 07:16:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为
A
，
B
，过右焦点
的直线
l
交椭圆于
P
，
Q
两点，求四边形
APBQ
面积的最大值.
同类题2
如图，已知椭圆
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为
的中点，
，证明：对于任意的
都有
恒成立；
（3）若过点
作直线
的平行线交椭圆
于点
，求
的最小值.
同类题3
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系
中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
.
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.
同类题4
已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆
E
的方程；
若
A
是椭圆
E
的左顶点，经过左焦点
F
的直线
l
与椭圆
E
交于
C
，
D
两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆
E
上点
处的切线方程为
，
T
为切点
若
P
是直线
上任意一点，从
P
向椭圆
E
作切线，切点分别为
N
，
M
，求证：直线
MN
恒过定点，并求出该定点的坐标．
同类题5
已知椭圆的标准方程为
，点
在椭圆上，
是椭圆的右焦点，
的最大值为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
是椭圆
上的动点，则
的最大值为________
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.
中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
.
），判断点P与直线l的位置关系；
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
，点
在椭圆上，
是椭圆的右焦点，
的最大值为
，则
的值是（ ）
