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高中数学
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已知椭圆
的左顶点为A
1
,右焦点为F
2
,过点F
2
作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点,直线A
1
M的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若△A
1
MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为
,求椭圆方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-03 01:12:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆的方程为
(
a
>
b
>0),过椭圆右焦点且与
x
轴垂直的直线与椭圆交于
P
,
Q
两点,直线
与
x
轴交于点
M
,若△
PQM
为正三角形,则椭圆的离心率为______.
同类题2
椭圆
(
)的左、右焦点分别是
,
,以
为圆心的圆过椭圆的中心,且与椭圆交于点
P
,若直线
恰好与圆
相切于点
P
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
若
,
分别是椭圆
:
短轴上的两个顶点,点
是椭圆上异于
,
的任意一点,若直线
与直线的
斜率之积为
,则
__________.
同类题4
在平面直角坐标系
中,
是椭圆
:
上的点,过点
的直线的方程为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)当
时,
(
i
)设直线
与
轴、
轴分别相交于
,
两点,求
的最小值;
(
ii
)设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
与点
关于直线
对称,求证:点
,
,
三点共线.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围