已知：ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．⑴_刷题宝

题干

已知：

ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

⑴求证：四边形ABCD是矩形；
⑵在四边形ABCD中，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-09-13 04:25:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．

同类题2

的中点，且

.求证：四边形

同类题3

已知四边形

中，对角线

，则下列关于四边形

的结论一定成立的是（）

A．四边形是正方形	B．四边形是菱形
C．四边形是矩形	D．

同类题4

如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为A

A．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）如图2，以点B为坐标原点，水平方向、竖直方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求直线AF的解析式；
（3）在（2）中的坐标系内是否存在这样的点P，使得以点P、A、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标。

同类题5

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥B

A．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

相关知识点