已知：ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．⑴_刷题宝

题干

已知：

ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

⑴求证：四边形ABCD是矩形；
⑵在四边形ABCD中，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-09-13 04:25:34

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同类题1

求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

同类题2

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接D

A．
(1)求证：AF＝DC；
(2)请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．

同类题3

阅读下面材料
在数学课上，老师提出如下问题:
己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABC

A．
小敏的作法如下:
①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D;

②连接DA、DC;所以四边形ABCD为所求矩形.
老师说:“小敏的作法正确.”
请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

同类题4

如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点

A．
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明．

同类题5

如图，在平行四边形

．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形

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