题库 高中数学
题干
已知曲线
：
.
（1）若曲线是一个圆，且点
在圆外，求实数
的取值范围；
（2）当
时，曲线关于直线
对称的曲线为
.设
为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
，它们分别与曲线和曲线相交，且直线
被曲线截得的弦长与直线
被曲线截得的弦长总相等.
（i）求所有满足条件的点的坐标；
（ii）若直线被曲线截得的弦为
，直线被曲线截得的弦为
，设
与
的面积分别为
与
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：.（1）若曲线
是一个圆，且点在圆外，求实数的取值范围；（2）当
时，曲线关于直线对称的曲线为.设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.（i）求所有满足条件的点
的坐标；（ii）若直线
被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为线段
，
上任意一点，点
为圆 
：
上一动点，则线段
的最小值为__________．
与圆
的位置关系是（ ）
和圆
交于
两点，且
, 则
_______。
，若曲线
上存在两点
，
，使
为正三角形，则称
型曲线．给定下列三条曲线：
；②
；③
．
引直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，当
的面积取最大值时，直线
