．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论_刷题宝

题干

．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-07-26 06:47:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△BOF≌△DOE；
（2）当EF⊥BD时，求AE的长．

同类题2

如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）cm。

同类题3

有一张矩形ABCD的纸片（AB＜BC），按如图所示的方式，在A，C两端截去两个矩形AEFG和CE′F′G′，且AE＝CE′，AG＝CG′，再分别过EF，FG，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L₁，L₂．若L₁的周长是矩形ABCD的

，L₂的周长是矩形ABCD的

的值为（　　）

同类题4

如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在E点处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于M点．若点M为CD中点，BC=6，则BE的长为（）

同类题5

如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是

上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧

恰好与半径OB相切于点

A．若OE=4，则O到折痕EF的距离为_____．

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