已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两_刷题宝

题干

已知圆C：x²+y²+2x﹣3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，求证：

为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-13 03:41:11

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

同类题2

对称.
（1）求两圆的方程；
（2）若直线

平行，且截距为7，在

上取一横坐标为

的切线，切点为

的值；
（ⅱ）是否存在点

？若存在，求点

的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题3

（本小题满分16分）已知A（﹣2， 0），B（2，0），C

，求△ABC的外接圆的方程；
（2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．

同类题4

已知直线l的方程为

，且直线l与x轴交点

（1）过M点的直线

两点，且圆孤

恰为圆周的

的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线

与圆相切于点

,设（2）中椭圆的两个焦点分别为

同类题5

已知圆c：(x-1)²＋y²＝4，直线l：mx－y－1＝0.
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点．

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