顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形（）A．一定是菱形B．一定是矩形C．对角线垂直D．对角线相等_刷题宝

题干

顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形（）

A．一定是菱形

B．一定是矩形

C．对角线垂直

D．对角线相等

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-06 01:12:39

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同类题1

如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、N

（1）求证：四边形EMFN是平行四边形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB＝AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路．

同类题2

如图，已知AD是

的中线，M是AD的中点，过A点作

，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）如果

，求证四边形

同类题3

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

同类题4

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由；
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

同类题5

如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．

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