如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．
（1）求证：四边形BFCE是菱形；
（2）若BC＝4，EF＝2，求AD的长．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．15°

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形．
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形．

如图，在菱形中，，对角线、交于点，过作交于．
（1）如图1，已知，求线段的长度；
（2）如图2，在上任取一点，连接，以为边作等边△，连接交于点，求证：.

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 ．