如图，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图的几何体．设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是（）、、、_刷题宝

题干

如图

，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图

的几何体．

设原大正方体的表面积为

，图

中几何体的表面积为

，那么

与

的大小关系是（）

、

、

、

、不确定

小明说：“设图

中大正方体各棱的长度之和为

，图

中几何体各棱的长度之和为

，那么

比

正好多出大正方体

条棱的长度．”若设大正方体的棱长为

，小正方体的棱长为

，请问

为何值时，小明的说法才正确？

如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图

是图

中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图

中修正．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-28 11:26:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)沿BD折叠，点C落在点C′处.

(1)连接BD，请用直尺和圆规在图1中作出点C′；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若BC′与AD相交于点E，EB与ED的数量关系是　　；连接AC′，则AC′与BD的位置关系是　　；
(3)在(2)的条件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的长．(提示：(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)

同类题2

如图（1），已知点E在正方形ABCD的对角线BD上，EG⊥BC，垂足为点G，EF⊥AB，垂足为点F．
（1）证明与猜想：
①求证：△BEF∽△BDA；
②猜想：

的值为　　：
（2）探究与证明：
将正方形BFEG绕点B顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段DE与CG之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展与运用：正方形BFEG在旋转过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长BE交CD于点H．若DE＝3，EH＝

，则BC＝　　．

同类题3

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

同类题4

已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（3）如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

同类题5

已知矩形ABCD，

，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

，得到矩形AEFG．

如图1，当点E在BD上时

当a为何值时，

？画出图形，并说明理由；

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

的过程中，求CD扫过的面积．

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