如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PA．设点P运动的时间为t_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接P

A．设点P运动的时间为t秒．

（1）求△ADE的周长；
（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？
（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-25 05:09:34

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同类题1

在▱ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．
（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，
①求证：AN＝CM；
②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．
（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN的度数．

同类题2

如图，在菱形ABCD中，tanA=

，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S_{四边形BCDG}=

CG²；其中正确结论的序号为________．

同类题3

已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？（填：成立或不成立）.

（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=

，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>

AC时，求y与x之间的函数关系式.

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E．
（1）若BC＝BD，

，AD＝15，求△ABD的周长．
（2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为

，其中边AB在x轴上，且原点O

为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点C的对应点C′的坐标为______．

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