定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．（1）判断：一个内角为120°的菱形　　等距四边形_刷题宝

题干

定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

（1）判断：一个内角为120°的菱形　　等距四边形．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点

，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为　　端点均为非等距点的对角线长为　　
（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结A

D，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-05 03:36:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从

A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).

(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；
(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；
(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

（1）线段OC的长为；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O₁B₁D₁E₁，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O₁，B₁，D₁，E₁，连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a≠2，△CD₁E₁的面积为S．
①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；
②在平移过程中，当S=

时，请直接写出a的值．

同类题3

以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　　；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：

①四边形EFGP是菱形；
②△PED为等腰三角形；
③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；
④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

同类题5

在正方形ABCD中，以CD为底边在正方形外侧作等腰△CDE，连接BE与对角线AC交于点P、与CD交于点H，连接P

（1）如图1，当∠DEC＝60°时，求证：PA＝PE；
（2）如图2，当∠DEC＝90°时，
①求tan∠EBC的值；②求

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