如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）2=0，将点B向左平移16个单位长_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）²=0，将点B向左平移16个单位长度得到点

A．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D在直线BC上，∠FOE=

∠MOF，∠MOD=

∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，求出其大小；
（3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得S_四边形_NACM＜

S_四边形_BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-13 04:40:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，对角线

按逆时针方向旋转得到

.

（1）当四边形

是矩形时，如图1，请猜想

的数量关系以及

的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形

是平行四边形时，如图2，已知

，请猜想此时

的数量关系以及

的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当

（即四边形

是等腰梯形）时，如图3，

，此时（1）中

的数量关系是否成立？

的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____．

同类题3

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．
（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；
（2）在点P的运动过程中，

的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；
（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．

同类题4

如图1，在平面直角坐标系中，四边形

是正方形，点

上的一个动点（不与

重合），连接

的对称点为

的延长线于点

.

（图1）（图2）

（1）求证：

；
（2）求点

的坐标（用含有

的代数式表示）；
（3）如图2，过点

的长度是否随着点

位置的变化而改变？如果不改变，请求出

的长度；如果改变，请说明理由.

同类题5

已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°
问题探究：
（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为．
（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．
问题解决：
（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．

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