如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点A．(1)当▱ABCD是菱形时，证明：AE=AB；(2)当▱ABCD是矩形时，设∠E=α，问：∠E与∠_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点

A．
(1)当▱ABCD是菱形时，证明：AE=AB；
(2)当▱ABCD是矩形时，设∠E=α，问：∠E与∠DOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-19 08:38:53

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同类题1

（1）方法形成
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CM＝AB．请说明理由；
（2）方法迁移
如图②，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°．请探究AH与DH之间的关系，并说明理由．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将Rt△DEC绕点E旋转到图③的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明．

同类题2

点D、E分别在AB、AC上，且AD=2BD，CE=2AE，若

同类题3

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（）

同类题4

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

同类题5

已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S_△_BFG=

．其中正确的是（　　）

A．①②③④

C．①③ D.①②④

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