如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=7cm，DE=2cm，求BC的长．

模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化．
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长．
特别的，当点C位于　  　时，线段BC的长取得最大值，且最大值为　  　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB＝3，AC＝2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD＝AE．
（2）线段AE长的最大值为　  　．
模型拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，试求OC长的最大值．

如图已知于A，连BC，DE，延长交于G，求证F为BC的中点

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB＝12，则BF的长为（　　）

A．7

B．8

C．10

D．16