如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接CA．求证：(1)△ABM≌△CBM；(2)CG⊥CM_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接C

A．求证：

(1)△ABM≌△CBM；
(2)CG⊥CM.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 03:42:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=

EC;④△APD一定是等腰三角形．
其中正确的结论有( )．

同类题2

如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.

同类题3

如图，在平面直角坐标系

为对角线作第一个正方形

为对角线作第二个正方形

为对角线作第三个正方形

，…，如果所作正方形的对角线

的长度依次增加1个单位长度，顶点

都在第一象限内（

为整数）那么

的纵坐标为______；用

的代数式表示

的纵坐标______．

同类题4

如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=

，其中正确的有（　　）

同类题5

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系，
②BC，CD，CF之间的数量关系为；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；
若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2

BC，求CF，EG.

相关知识点