如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接CA．求证：(1)△ABM≌△CBM；(2)CG⊥CM_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接C

A．求证：

(1)△ABM≌△CBM；
(2)CG⊥CM.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 03:42:17

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同类题1

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为

，则△CEF的周长为______．

同类题2

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．

同类题3

在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．

（1）如图1，求证：DG⊥BE；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上．
①求证：DG⊥BE；
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长．

同类题4

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=P

（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　度．

同类题5

如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3D

A．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、C

B．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求GC的长．

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