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初中数学
题干
如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝6，
MN
在边
AB
上运动，
MN
＝3，
AP
＝2，
BQ
＝5，
PM
+
MN
+
NQ
最小值是
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-30 08:22:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（操作）BD是矩形ABCD的对角线，
，
，将
绕着点B顺时针旋转
（
）得到
，点A、D的对应点分别为E、
A．若点E落在BD上，如图①，则
________．
（探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点
B．其它条件不变，如图②．
（1）求证：
；
（2）CG的长为________．
同类题2
如图,在等腰梯形ABCD中，
，对角线
于点O，
,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
阅读理解：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．垂美四边形有如下性质：
垂美四边形的两组对边的平方和相等．
已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点
A．
求证：AD
2
+BC
2
=AB
2
+CD
2
证明：∵四边形ABCD是垂美四边形
∴AC⊥BD，
∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，
由勾股定理得，AD
2
+BC
2
=AE
2
+DE
2
+BE
2
+CE
2
，
AB
2
+CD
2
=AE
2
+BE
2
+CE
2
+DE
2
，
∴AD
2
+BC
2
=AB
2
+CD
2
．
拓展探究：
（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
问题解决：
如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．求GE长．
同类题4
问题情境
在四边形ABCD中，BA＝BC，DC⊥AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，M是边AD的中点，连接MB，M
A．
特例探究
(1)如图1，当∠ABC＝90°时，写出线段MB与ME的数量关系，位置关系；
(2)如图2，当∠ABC＝120°时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
(3)如图3，当∠ABC＝α时，请直接用含α的式子表示线段MB与ME之间的数量关系．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题
，
，将
绕着点B顺时针旋转
（
）得到
，点A、D的对应点分别为E、
________．
；
，对角线
于点O，
,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )
