如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．求证：（1）DF＝AB；（2）DE是∠FDC的平分线．_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．
求证：（1）DF＝AB；
（2）DE是∠FDC的平分线．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-03 08:09:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．
（1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由；
（2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．

同类题2

如图，矩形

并延长，与边

同类题3

如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是_____．

同类题4

已知四边形ABCD是矩形,O是对角线的交点.图中共有几对三角形全等?并选择一对加以证明.

（1）有________对.
（2）证明:

同类题5

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

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