如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．求证：（1）DF＝AB；（2）DE是∠FDC的平分线．_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．
求证：（1）DF＝AB；
（2）DE是∠FDC的平分线．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-03 08:09:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

.求证：四边形

同类题2

如图（1），在矩形

的中点，作射线

.

（1）请直接写出线段

的数量关系；
（2）将矩形

变为平行四边形，其中

为锐角，如图（2），

的中点，过点

；
（3）写出

的数量关系，并证明你的结论.

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

同类题4

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．

同类题5

已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.

（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.

相关知识点