如图(1)，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C，且B，C，E在同一直线，连接BG，DA．(1)请你猜想BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由.(2)_刷题宝

题干

如图(1)，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C，且B，C，E在同一直线，连接BG，D

A．
(1)请你猜想BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由.
(2)若正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转一个角度后，如图(2)，BG和DE是否还存在上述关系，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-07 11:06:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正确的结论是( )

A．①②③④

同类题2

探究：如图①点E

、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；
拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的

边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是　　．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

同类题4

对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”．
（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为　　．
（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：
①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；
②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．

同类题5

如图，在矩形

.
①如图1，求证：

；
②如图2，点

延长线上一点，

的延长线交

；
（2）如图3，若

的值为（结果用含

的式子表示）

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