将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2、…、AN分别是正方形的中心,则2019个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为______刷题宝

题干

将n 个边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2、…、AN 分别是正方形的中心,则 2019 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为_____

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-04-11 08:59:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

若 x 满足 (9−x)(x−4)=4，求 (4−x)²+(x−9)² 的值.
设 9−x=a，x−4=b，则 (9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5 ，
∴(9−x)²+(x−4)²=a²+b²=(a+b)²−2ab=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若 x 满足 (5−x)(x−2)=2，求 (5−x)²+(x−2)² 的值
(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.

同类题2

为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m²的正方形空地上建一个面积为100m²的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行)，要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？

同类题3

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁＋S₂＋S₃＝60，则S₂的值是（）

同类题4

下列各图均是由四个边长为1的小正方形构成的大正方形，其中阴影面积最大的是( )

同类题5

如图，三个边长均为

的正方形重叠在一起，

是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（）

相关知识点