如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点．(1)求证：；(2)判断与的位置关系，并说明理由；_刷题宝

题干

如图，点

是正方形

对角线

的延长线上任意一点，以线段

为边作一个正方形

，线段

和

相交于点

．
(1)求证：

；
(2)判断

与

的位置关系，并说明理由；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 03:07:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

CD，求证：∠AEF=90°．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，P是BC上一动点，（不与B、C重合）① CE平分∠DCF，② AP⊥PE，③ AP=EP．以此三个条件中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①② Þ ③，①③ Þ ②，②③ Þ ①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请选择一个你认为正确的命题给予证明．

同类题3

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF＝EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接N

A．
（1）求证：BE＝2CF；
（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

同类题4

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接E

，垂足为M，AM与BD相交于点

同类题5

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点

（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．

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