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已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
．求：圆
的方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-25 11:16:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以点
为圆心，且与
轴相切的圆的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
圆心在直线
上，且与直线
相切的圆，截
轴所得弦长为2，求此圆的方程．
同类题3
已知圆
为坐标原点，则以
为直径的圆的方程( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
因为圆O：
经过点A，所以
．
（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为
．
所以直线AB的方程为
，即
．
代入
消去y整理得
，
解得
，
．当
时，
．所以点B的坐标为
．
所以
．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
同类题5
已知圆
C
:
，直线
l
过点
.
（1）若直线
l
与圆心
C
的距离为1，求直线
l
的方程；
（2）若直线
l
与圆
C
交于
M
，
N
两点，且
，求以
MN
为直径的圆的方程；
（3）设直线
与圆
C
交于
A
，
B
两点，是否存在实数
a
，使得直线
l
垂直平分弦
AB
？若存在，求出实数
a
的值；若不存在，说明理由
．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的标准方程
由圆心（或半径）求圆的方程
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
．求：圆
为圆心，且与
轴相切的圆的标准方程是（ ）
上，且与直线
相切的圆，截
轴所得弦长为2，求此圆的方程．
为坐标原点，则以
为直径的圆的方程( )
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
．”
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
．
．所以直线AB的斜率为
．
，即
．
消去y整理得
，
，
．当
．所以点B的坐标为
．
．
，直线l过点
.
，求以MN为直径的圆的方程；
与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．