如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是______（结果用根号表示）．_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是______（结果用根号表示）．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-10-19 06:27:47

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同类题1

（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB²﹣AC²＝BD²﹣CD²
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a²﹣b²＝

的值为　　（请直接写出结果）

同类题2

如图，在矩形ABCD中，AD＝

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有_____．

同类题3

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：BM=CN

同类题4

的延长线上，点

上一个动点，过点

的平分线于点

的外角平分线于点

上移动（不与点

重合）时，下列结论不一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．四边形是矩形

同类题5

如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
（1）求证：

；
（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
（3）当∠MAN=45°时，求证：c²=2ab．

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