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初中数学
题干
如图，把长方形纸片
ABCD
折叠，使其对角顶点
A
与
C
重合．若长方形的长
BC
为8，宽
AB
为4，则折痕
EF
的长度为_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-15 02:59:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条
，其中
，
．然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿
折叠，
与
交于点
，得到
．如图2所示：
探究：
（1）若
，
______°；
（2）改变折痕
位置，
始终是______三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究
的面积时，发现
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，此时
的大小可以为______°；
（4）小明继续动手操作，发现了
面积的最大值．请你求出这个最大值．
同类题2
如图（1）所示为长方形纸带,∠
DEF
＝20
o
，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图3中的∠
CFE
的度数是( ).
A．80º
B．100º
C．120º
D．140º
同类题3
如图，将一张长方形纸片
沿
折起，重叠部分为
，若
，则重叠部分
的面积为
_____
．
同类题4
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2
，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．
同类题5
如图，在矩形
中，
，
，将矩形
沿
折叠，点
落在
处，若
的延长线恰好过点
，则
的值为__________．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的性质
矩形与折叠问题
，其中
，
．然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿
与
交于点
，得到
．如图2所示：
，
______°；
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，此时
的大小可以为______°；
沿
折起，重叠部分为
，若
，则重叠部分
，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．
中，
，
，将矩形
折叠，点
落在
处，若
的延长线恰好过点
，则
的值为__________．