矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．（1）说明四边形AECF为平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．_刷题宝

题干

矩形ABCD中

平分

交BC于

平分

交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-24 01:16:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，AB=8，BC=6，过对角线

的直线分别交

.

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)当四边形

是菱形时，求

同类题2

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB＝2，∠ACB＝30°，则对角线AC的长为（　）

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S_△_PAB＝

S_矩形_ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）

同类题4

如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．

同类题5

综合与实践
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．
在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连接B′

A．
解决问题
(1)在图1中，
①B′D和AC的位置关系为　　；
②将△AEC剪下后展开，得到的图形是　　；
(2)若图1中的矩形变为平行四边形时(AB≠BC)，如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；
(3)小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为　　；
拓展应用
(4)在图2中，若∠B=30°，AB=4

，当△AB′D恰好为直角三角形时，BC的长度为　　．

相关知识点