如图，矩形中，，对角线相交于，过点作交于点，为中点，连接交于点，交的延长线于点，下列个结论：①；②；③；④，⑤．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4_刷题宝

题干

如图，矩形

中，

，对角线相交于

，过

点作

交

于

点，

为

中点，连接

交

于

点，交

的延长线于

点，下列

个结论：①

；②

；③

；④

，⑤

．正确的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-15 09:00:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长．

同类题2

为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为

，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为

同类题3

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

同类题4

矩形ABCD，

，点E在BC的垂直平分线上，

同类题5

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

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