如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=OA．求证：AE=CF；_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=O

A．求证：AE=CF；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-04 05:41:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.
①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；
②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.

（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.

同类题2

如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知这个大矩形网格的宽为 4，△ABC的顶点都在格点．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找出所有的格点 E，使△ABE为直角三角形；
（描出相应的点，并分别用 E₁，E₂，…表示）
求 sin∠ACB的值．

同类题3

已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．
（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．

同类题4

己知四边形

的角平分线交直线

的长为_______．

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S_△AFC=__________cm²_.

相关知识点