在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2+ay=0（a＞0），直线l：x-7y-2=0，且直线l与圆M相交于不同的两点A，B．（1）若a=4，求弦AB的长_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x²+y²+ay=0（a＞0），直线l：x-7y-2=0，且直线l与圆M相交于不同的两点A，B．
（1）若a=4，求弦AB的长；
（2）设直线OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁+k₂=

，求圆M的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-19 08:42:28

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同类题1

在平面直角坐标系

中，已知圆

点的坐标为

.
（1）求过点

相切的直线方程；
（2）过点

任作一条直线

交于不同两点

轴正半轴于点

，求证：直线

的斜率之和为定值.

同类题2

在平面直角坐标系xOy中,设圆x²+y²-4x=0的圆心为Q.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.

同类题3

已知曲线C上任意一点到

的距离与到点

的距离之比均为

.
（1）求曲线C的方程；
（2）设点

作两条相异直线分别与曲线C相交于

两点，且直线

的倾斜角互补，求线段

的最大值．

同类题4

和直线x+2y－3=0交于P、Q两点．
(Ⅰ)求实数m的取值范围；
(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．

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