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初中数学
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已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．
求证：DE=DF．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-18 02:06:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点
A．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
同类题2
如图1，
，
是线段
上的一个动点，分别以
为边，在
的同侧构造菱形
和菱形
，
三点在同一条直线上连结
，设射线
与射线
交于
.
（1）当
在点
的右侧时，求证：四边形
是平形四边形.
（2）连结
，当四边形
恰为矩形时，求
的长.
（3）如图2，设
，
，记点
与
之间的距离为
，直接写出
的所有值.
同类题3
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF．
证明（1）△ABE≌△CDF；
（2）BE∥DF．
同类题4
综合与探究:
操作发现:如图1，在
中，
，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
;再以点
为中心，把
逆时针旋转
，得到
.连接
.则
与
的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当
是锐角三角形，
时，将
按照（1）中的方式，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
；再以点
为中心，把
逆时针旋转
，得到
.连接
，
①探究
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.
相关知识点
图形的性质
四边形
平行四边形
平行四边形的判定与性质综合
利用平行四边形性质和判定证明
直角三角形斜边上的中线
，
是线段
上的一个动点，分别以
为边，在
和菱形
，
三点在同一条直线上连结
，设射线
与射线
交于
. 
的右侧时，求证：四边形
是平形四边形.
，当四边形
恰为矩形时，求
的长. 
，
，记点
与
之间的距离为
，直接写出
操作发现:如图1，在
中，
，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
;再以点
为中心，把
.连接
.则
的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当
时，将
，得到
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；