如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．

如图，矩形的对角线相交于点,若，求的度数.

如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，KE=_____，EN=_____；
（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？
（3）当点K到达点N时，求出t的值；
（4）当t为何值时，△PKB是直角三角形？

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝m°，则∠E＝_____度（用含m的代数式表示）．

如图，矩形中，对角线，相交于点，平分交于点，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．