如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠AB_刷题宝

题干

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=

，求BC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-14 09:05:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

同类题2

已知：四边形ABCD是平行四边形，两边AB，AD的长是关于x的方程

的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?
（2）求出此时菱形ABCD的边长.

同类题3

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

同类题4

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（a，0），B（m，n），C（p，n），其中m＞p＞0，n＞0，点A，C在直线y＝﹣2x+10上，AC＝2

，OB平分∠AOC．

（1）求△OAC的面积；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）射线OB上是否存在点P，使得△PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在菱形ABCD中，

于点E，交对角线BD于点A．
（1）填空：点F到CD的距离等于线段______的长（仅限图中线段）；
（2）若

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