如图，正方形ABCD的边长为（+1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD的边长为（

+1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形，则CN的长为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-29 12:52:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将图 1 中的正方形纸片沿 CE 折叠后得到图 2，若图 2 中的∠DCB=28°，则∠ECD=________°．

同类题2

如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．

（1）求证：∠APB=∠BPH．
（2）求证：AP+HC=PH．
（3）当AP=1时，求PH的长．

同类题3

如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为9cm，则FG=_____cm．

同类题4

如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD上的一点，且DE=

CD，将正方形纸片折叠，点B落在线段A

A．上的点G处，折痕为A

B．若AD=3cm，则CF的长为___________cm.

同类题5

我们可以用折纸的方法求方程x²+x﹣1＝0的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF＝EB，类似地，在AB上折出点M，使AM＝AF，表示方程x²+x﹣1＝0的一个正根的线段是（　　）

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