阅读材料，回答问题：
（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：
“勾广三，股修四，经隅五．”．
这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”．
上述记载表明了：
在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：　  ．
（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．
参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
证明：∵S_△ABC＝ab，S_{正方形ABDE}＝c²，S_{正方形MNPQ}＝　 ．
又∵　  ＝　  ，
∴（a+b）²＝4×，
整理得a²+2ab+b²＝2ab+c²，
∴　  　．