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高中数学
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在平面几何中,通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆,称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质:①线段
的最小覆盖圆就是以
为直径的圆;②锐角
的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线
:
,
,
,
,
为曲线
上不同的四点.
(Ⅰ)求实数
的值及
的最小覆盖圆的方程;
(Ⅱ)求四边形
的最小覆盖圆的方程;
(Ⅲ)求曲线
的最小覆盖圆的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-13 10:59:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知点
M
(1,2)和直线
.求以
M
为圆心,且与直线
相切的圆
M
的方程;
(2)椭圆
内有一点
为经过点
的直线与该圆截得的弦,则当弦
被点
平分时,直线
的方程为.
同类题2
已知圆
C
:
x
2
+
y
2
-2
x
-4
y
=0.
(1)求圆
C
关于直线
x
-
y
-1=0对称的圆
D
的标准方程;
(2)过点
P
(4,-4)的直线
l
被圆
C
截得的弦长为8,求直线
l
的方程.
同类题3
如图
,
,
,
,
是以
为直径的圆上一段圆弧,
是以
为直径的圆上一段圆弧,
是以
为直径的圆上一段圆弧,三段弧构成曲线
W
.则下述正确的是( )
A.曲线
W
与
x
轴围成的面积等于
;
B.曲线
W
上有5个整点(横纵坐标均为整数的点);
C.
所在圆的方程为:
;
D.
与
的公切线方程为:
.
同类题4
已知圆
C
的圆心在
x
轴上,且经过点
.
(1)求圆
C
的方程;
(2)若点
,直线
l
平行于
OQ
(
O
为坐标原点)且与圆
C
相交于
M
,
N
两点,直线
QM
、
QN
的斜率分别为
k
QM
、
k
QN
,求证:
k
QM
+
k
QN
为定值.
同类题5
已知圆
的圆心坐标为
,且该圆经过点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若点
也在圆
上,且弦
长为8,求直线
的方程;
(3)直线
交圆
于
,
两点,若直线
,
的斜率之积为2,求证:直线
过一个定点,并求出该定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的标准方程
由圆心(或半径)求圆的方程
圆的对称性的应用