如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点A．（1）证明：BE＝AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB_刷题宝

题干

如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点

A．
（1）证明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-18 11:39:24

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同类题1

如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，
（1）试证明：CH=EF+EG
（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想

同类题3

如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，
(1)在图①中画一个

的角，使点

是这个角的顶点，且以

为这个角的一边：
(2)在图②画一条直线

同类题4

如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是__．（请填序号）

同类题5

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = A

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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