如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点A．（1）证明：BE＝AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB_刷题宝

题干

如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点

A．
（1）证明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-18 11:39:24

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同类题1

如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接A

A．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．

同类题2

已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.

同类题3

内一点，连接

同类题4

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

同类题5

如图，在平面直角坐标系

为对角线作第一个正方形

为对角线作第二个正方形

为对角线作第三个正方形

，…，如果所作正方形的对角线

的长度依次增加1个单位长度，顶点

都在第一象限内（

为整数）那么

的纵坐标为______；用

的代数式表示

的纵坐标______．

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