题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
（1）若圆分别与
轴、
轴交于点
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
（3）点
在直线
上，过点引圆（题（2））的两条切线
，切点为
，求证：直线
恒过定点.
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线 上．（1）若圆
分别与轴、轴交于点（不同于原点），求证：的面积为定值；（2）设直线
与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；（3）点
在直线上，过点引圆（题（2））的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点.答案(点此获取答案解析）
经过
、
，并且圆的面积被直线
平分，求圆
上的任意一点关于直线
的对称点仍在曲线上，则
的最小值是__________
是圆
上的一点，且点
的对称点也在此圆上，则实数
________