如图，矩形ABCD，BE平分∠ABC，BE=，BC=5，则DE的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

（如图，在四边形ABCD中，，，，，．
（1）求线段BC的长；
（2）填空：点E在BC上，G，F，H分别是AB，BE，AE的中点．
①当______时，四边形AGFH是菱形；
②当______时，四边形AGFH是矩形．

在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点

A． (1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; . (2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系? 请写出你的猜想，不需要证明; (3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =，则CF=   ．

如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠B=30°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，D

A．当AE=___时，四边形CEDF是矩形；

我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；
要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．
要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．
解：在表格中作答

分割图形	分割或图形说明
示例	示例①分割成两个菱形． ②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°．