如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G.(1)求证：∠AGD=90°.(2) 求证：BF=CE._刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G.
(1)求证：∠AGD=90°.
(2) 求证：BF=CE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 05:10:00

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同类题1

定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：
（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
（3）拓展：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．

同类题2

如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．

同类题3

如图，□ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．
⑴ 求证：△ADE≌△BFE；
⑵ 若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，求∠FEC的度数．

同类题4

下列说法正确的是（）

A．平行四边形是轴对称图形	B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形	D．正方形有2条对称轴

同类题5

如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

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