连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG,BE,易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

(1)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为（30︒﹤﹤180︒）
①连接DG,BE,求证：DG=BE且DG⊥BE；
②在旋转过程中，如图3，连接BG,GE,ED,DB,求出四边形BGED面积的最大值.
(2)如图4，分别取BG,GE,ED,DB的中点M,N,P,Q,连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ的形状为 ，四边形MNPQ面积的最大值是 ,

下列说法正确的是（　　）

A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，则四边形EFGH一定为__________.

依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）

A．矩形

B．平行四边形

C．菱形

D．梯形