如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-06-24 09:11:02

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=B

A．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）当∠BAC的度数为多少时，四边形AECF是正方形.

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）证明：四边形OCED为菱形；
（2）若AC=4，求四边形CODE的周长．

同类题3

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

.求证：四边形

同类题4

如图所示，

分别为矩形

上两点，将矩形纸片

折叠，使点

处，求证：四边形

同类题5

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，动点M以每秒2个单位的速度从点A出发，沿着A→B→C的方向运动，当点M到达点C时，运动停止．点N是点M关于点B的对称点，过点M作MQ⊥AC于点Q，以MN，MQ为边作▱MNPQ，设点M的运动时间为t秒．
（1）分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；
（2）是否存在这样的t的值，使得▱MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．

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