如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求A、B_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求A、B的坐标．
（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-04 06:15:46

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同类题1

阅读材料：
如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.
求证：S_{四边形ABCD}=

证明：AC⊥BD→

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

=

解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

同类题2

矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（）

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠ADC，E，F分别为AD，CD的中点，连接BE，BF，延长BE交CD的延长线于点M．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）若MD＝6，BC＝12，求BF的长度．

同类题4

顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点，所得四边形是（）

A．平行四边形

同类题5

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝

∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

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